الكسور البسيطة والأعداد العشرية

الجزء 1: فهم الكسور البسيطة

الكسور البسيطة هي التي يكون كل من بسطها ومقامها عددًا صحيحًا. تُستخدم للتعبير عن كميات أصغر أو أكبر من 1 اعتمادًا على ما إذا كان البسط أصغر أو أكبر من المقام.

قراءة وكتابة الكسر

• الكسر 1/2 يُقرأ «نصف».
• الكسر 3/4 يُقرأ «ثلاثة أرباع».
• الكسر 5/3 يُقرأ «خمسة أثلاث» وهو أكبر من 1.

مثال:
إذا كان لديك بيتزا مقسمة إلى 8 أجزاء متساوية وأكلت 3 منها، فالكسرة التي تمثل الجزء المُؤكل هي 3/8.

الجزء 2: الأعداد العشرية: التعريف والكتابة

تسمح الأعداد العشرية بالتعبير عن الأعداد غير الصحيحة، خاصة تلك التي تقع بين عددين صحيحين. تُستخدم كثيرًا في الحياة اليومية، مثل قياس الأطوال، الأوزان، أو الأسعار.

قراءة وكتابة عدد عشري

• العدد 2,5 يُقرأ «اثنان فاصلة خمسة».
• العدد 0,75 يُقرأ «صفر فاصلة خمسة وسبعون».
• كل رقم يمين الفاصلة يمثل جزءًا عشريًا: أعشار، مئات، آلاف، وهكذا.

مثال عملي:
إذا طُول جسم ما 4,2 أمتار، فهذا يعني أنه 4 أمتار و2 أعشار متر، أي 4 أمتار و20 سنتيمترًا.

الجزء 3: العلاقة بين الكسور والأعداد العشرية

يمكن أحيانًا كتابة الكسر على صورة عدد عشري. يحدث ذلك عندما تكون قسمة البسط على المقام دقيقة أو يمكن تقريبها بدقة معينة.

أمثلة:

• 1/2 = 0,5 (قسمة دقيقة)
• 3/4 = 0,75 (قسمة دقيقة)
• 1/3 ≈ 0,333... (قسمة دورية)

توضح هذه النتائج أن بعض الأعداد العشرية يمكن كتابتها على شكل كسور بسيطة والعكس صحيح. هذا يسمح باختيار الشكل الأنسب حسب السياق.

الجزء 4: العمليات البسيطة مع الكسور والأعداد العشرية

للتعامل مع الأعداد بفعالية، يجب معرفة كيفية إجراء العمليات البسيطة مع الكسور والأعداد العشرية.

الجمع والطرح للكسور ذات المقامات المتساوية

لجمع أو طرح كسور لها نفس المقام، نجمع أو نطرح البسوط ونحتفظ بالمقام:

مثال: 2/5 + 1/5 = (2+1)/5 = 3/5

ضرب الكسور

لضرب كسرين، نضرب البسوط مع بعضها والمقامات مع بعضها:

مثال: 2/3 × 4/5 = (2×4)/(3×5) = 8/15

الجمع والطرح للأعداد العشرية

نقوم بمحاذاة الفواصل العشرية ثم نُجري العملية رقمًا برقم:

مثال: 3,4 + 2,56 = 5,96

الجزء 5: التطبيقات العملية للكسور والأعداد العشرية

الكسور والأعداد العشرية شائعة في الحياة اليومية وفي علوم أخرى:

• قياس الأطوال بالأمتار والسنتيمترات (مثال: 1,25 متر = 125 سنتيمترًا).
• حساب الحصص في وصفة طبخ (مثال: استخدام 3/4 كوب دقيق).
• فهم النسب المئوية والكسور العشرية كنسب.
• تفسير النتائج في الفيزياء أو الكيمياء باستخدام القياسات العشرية.

مثال: يحتوي زجاجة على 2 لتر من الماء. إذا شربنا خمس الزجاجة، فقد استهلكنا 0,4 لتر.

Aller plus loin : Quiz et exercices